課程名稱 |
工程數學-線性代數 Engineering Mathematics-linear Algebra |
開課學期 |
110-1 |
授課對象 |
電機工程學系 |
授課教師 |
蘇柏青 |
課號 |
EE1002 |
課程識別碼 |
901 10030 |
班次 |
02 |
學分 |
3.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期三2(9:10~10:00)星期五3,4(10:20~12:10) |
上課地點 |
明達205明達205 |
備註 |
本系優先。 總人數上限:50人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程是線性代數的入門課程。線性代數係以「向量空間」(Vector Space)為核心概念之數學工具,擁有極廣泛之應用,非常值得理工商管等科系大學部同學深入修習,作為日後專業應用之基礎。
向量空間乃是代數中較為抽象的概念。為使同學能循序吸收理解線性代數的原理,我們將從大家較熟悉的矩陣、以及多元一次系統方程式開始為大家入門介紹。
課程內容包括了:
(1)矩陣(Matrices)、向量(Vectors)、與系統方程式(Systems of Linear Equations):
在課程的最初,我們將從中學時代已經學過的多元一次方程式開始,透過尋找多元一次方程式的系統解法(即高斯消去法),介紹線性代數幾個最基礎的概念:
線性組合(Linear Combinations)、線性相依(Linear Dependence)、以及線性獨立(Linear Independence)。
(2)矩陣與線性轉換(Linear Transformation)及行列式(Determinants)
第二階段,我們將從介紹矩陣的乘法開始,向大家介紹線性轉換的概念。
線性轉換有反轉(Inverse)、結合(Composition)、分解等性質,都可以用矩陣乘法的概念作入門的理解。
我們也將簡單介紹矩陣的行列式。
(3)子空間 (Subspaces)
我們將利用前面已學過的概念,繼續向下一個重要的里程碑邁進。學習子空間概念的過程中,你將學會什麼是基底(Basis)、維度(Dimension),然後進一步加深了解矩陣與線性轉換的關係。
(4)特徵向量與特徵值(Eigenvalues and Eigenvectors)
特徵向量與特徵值堪稱是線性代數中最經典的概念。它可是google搜尋以及其他許多許多重要應用的理論基礎呢!
這裡我們將介紹如何用特徵多項式(Characteristic Polynomial)來計算特徵向量及特徵值,以及矩陣對角化(Diagonalization)的概念。
(5)正交(Orthogonality)
另一個重要的概念為向量的正交關係。這裡我們將介紹向量內積(Inner Products)、向量的正交投影(Orthogonal Projection)等概念。
(6)向量空間 (Vector Spaces)
課程的最後,我們將正式定義線性代數的核心抽象概念:向量空間。之前所有學過的觀念最後都以向量空間的形式再作一次總複習。 |
課程目標 |
待補 |
課程要求 |
基本的集合論,以集合方式表示函數的概念。
平時成績(作業, 小考, 課程參與) 30%
期中考 35 %
期末考 35 %
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
指定閱讀 |
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參考書目 |
教科書: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed |
評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
期中考 |
35% |
由電機系五班教師共同出題,統一評分 |
2. |
期末考 |
35% |
由電機系五班教師共同出題,統一評分 |
3. |
平時成績 |
30% |
本班有兩次小考,以及其他可得分之項目。計算方式詳見第一週課程內容的 Course_Info.pdf |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/22, 9/24 |
Introduction, Sec. 1.1~1.4 |
第2週 |
10/1 |
Sec. 1.6, 1.7, 2.1 |
第3週 |
10/8 |
Sec. 2.3, 2.4, 2.7, 2.8 |
第4週 |
10/15 |
Quiz #1, Sec. 3.1,3.2 |
第5週 |
10/22 |
Sec. 4.1, 4.2, 4.3 |
第6週 |
10/29 |
Sec. 4.4, 4.5, 5.1 |
第7週 |
11/5 |
Sec. 5.2, 5.3, 6.1 |
第8週 |
11/12 |
Midterm |
第9週 |
11/19 |
Sec. 6.2, 6.3, 6.4 |
第10週 |
11/26 |
Sec. 6.5, 6.6 |
第11週 |
12/1(三) |
Quiz #2; No class on Friday (12/3) |
第12週 |
12/10 |
Sec. 7.1, 7.2 |
第13週 |
12/17 |
Sec. 7.3, 7.4 |
第14週 |
12/23 |
Sec. 7.5 |
第15週 |
12/31 |
No class |
第16週 |
1/7 |
Final exam |
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